Simulación de yacimientos 1D: lineal y radial
CAMBIA UN POZO O UNA FRONTERA Y OBSERVA LA PRESIÓN
Un simulador empieza con una idea sencilla: dividir el yacimiento en celdas y llevar la cuenta del fluido que entra, sale y se almacena. Esta miniapp permite recorrer ese proceso en una dimensión y una fase, con geometrías lineal y radial.
¿Qué puedes explorar?
| Elemento | Qué representa | Qué observar |
|---|---|---|
| Geometría lineal | Celdas conectadas a lo largo de una dirección. | Pozos en distintas celdas y fronteras izquierda/derecha. |
| Geometría radial | Anillos alrededor de un pozo central. | Mayor detalle cerca del pozo y efecto del control por gasto o pwf. |
| Frontera cerrada | No cruza fluido por esa cara. | La producción neta se obtiene del almacenamiento. |
| Presión impuesta | Una conexión intercambia fluido para mantener esa presión. | Su contribución al balance y al perfil de presión. |
Se usa gasto positivo para entrada y negativo para producción. La inyección corresponde al mismo fluido: aquí no se calcula un frente de agua.
La ecuación que recorre cada celda
La acumulación, los intercambios con celdas vecinas y los pozos satisfacen:
\[C_i\frac{p_i^{n+1}-p_i^n}{\Delta t}=\sum_j T_{ij}(p_j-p_i)+q_i+q_{\mathrm{frontera},i},\qquad C_i=\frac{V_i\phi(c_f+c_r)}{\alpha B}.\]
Las presiones del lado derecho corresponden al tiempo anterior en explícito y al nuevo tiempo en implícito. \(C_i\) se expresa en STB/psi, \(T\) en STB/d/psi, las presiones en psia y el tiempo en días. Se usan unidades de campo y \(\alpha=5.615\) ft³/RB para reproducir los ejemplos de Ertekin y colaboradores.
En explícito se actualizan simultáneamente todas las celdas con sus presiones anteriores. En implícito se forma un sistema tridiagonal que se resuelve con Thomas. La estabilidad del implícito permite pasos mayores, pero su precisión debe comprobarse refinando el paso y la malla.
Los ejemplos del libro
Los ejemplos 5.8–5.13 de Basic Applied Reservoir Simulation son lineales y permiten comparar pares con las mismas condiciones físicas:
| Explícito | Implícito | Caso |
|---|---|---|
| 5.8 | 5.11 | Cinco celdas, un productor en la celda 4 y fronteras cerradas. |
| 5.9 | 5.12 | Cinco celdas, productor y presión fija en la celda 1. |
| 5.10 | 5.13 | Diez celdas y dos productores; el explícito con Δt = 15 días es inestable. |
En 5.9, 5.10, 5.12 y 5.13 se fija la presión de la celda 1. Esto es distinto a fijar la presión en la cara de una celda: la app ofrece ambas condiciones y las distingue.
El caso radial es complementario y se basa en el ejemplo 7.12 de Petroleum Reservoir Simulation: The Engineering Approach. No forma parte de los ejemplos 5.8–5.13.
Tres experimentos guiados
1. Extraer de un sistema cerrado
Carga 5.11. Simula 360 días con cinco celdas, presión inicial de 6000 psia y producción de 150 STB/d en la celda 4. Las presiones finales son aproximadamente 5331.36, 5131.18, 4716.73, 4065.45 y 4338.15 psia.
Recorre el control de tiempo. ¿Dónde comienza la caída de presión? ¿Por qué también disminuye la presión promedio? Comprueba el volumen extraído en Balance de masa.
2. Cambiar el apoyo de la frontera
Carga 5.12, con presión de 6000 psia impuesta en la celda 1. Compara su perfil y presión promedio con 5.11. La celda productora termina aproximadamente en 4165.39 psia, frente a 4065.45 psia en el sistema cerrado.
Consulta el gasto de fronteras: mantener una presión puede requerir entrada o salida de fluido, dependiendo del gradiente.
3. Distinguir estabilidad de conservación
Carga 5.10 y revisa los límites de tiempo en Explícito vs implícito. Con Δt = 15 días aparecen oscilaciones y pueden obtenerse presiones negativas. Es una demostración de inestabilidad, sin interpretación física.
Cambia Δt a 7.5 días, desactiva la opción de permitir explícito fuera del límite conservador y compara. Después carga 5.13, que utiliza implícito. Un balance pequeño por sí solo no prueba que una solución sea estable.
Simulador interactivo
La primera apertura descarga los recursos de cálculo. Cambiar un parámetro recalcula el escenario; el control de tiempo solo recorre los resultados. Después de elegir un ejemplo pulsa Cargar ejemplo para recuperar todos sus datos.
El simulador aún no se ha cargado.
Cómo leer las vistas 3D
El volumen de celdas extiende visualmente una solución 1D en ancho o ángulo y espesor. No añade direcciones de flujo al modelo. El corte de la vista radial ayuda a ver los anillos; el dominio calculado sigue siendo de 360°.
La superficie de presión representa posición × tiempo × presión. Puedes girarla, recorrer el tiempo y descargar el HTML 3D o los CSV de presiones y balance.
Alcance
Una fase líquida ligeramente compresible, propiedades homogéneas y constantes y acumulación linealizada. No se incluyen gravedad, capilaridad, cambios de saturación, almacenamiento de pozo ni PVT variable. Para aceite, verifica por separado la presión de burbuja. La inyección no permite estimar recobro bifásico.
Referencias y publicaciones relacionadas
- Ertekin, T., Abou-Kassem, J. H. y King, G. R. (2001). Basic Applied Reservoir Simulation. SPE Textbook Series, vol. 7. Capítulo 5, sección 5.6, pp. 88–97; ejemplos 5.8–5.13 y tablas 5.1–5.10. La ayuda documenta una discrepancia impresa en la tabla 5.5 y conserva la recurrencia numérica.
- Abou-Kassem, J. H., Islam, M. R. y Farouq Ali, S. M. (2020). Petroleum Reservoir Simulation: The Engineering Approach, 2.ª edición. Capítulo 4, malla radial; ejemplo 7.12, pp. 257–264.
- Simulación de yacimientos 1D con Python.
- Segundo ejemplo de simulación 1D.
- Simulación radial.