Un yacimiento con una presión inicial de 5200 psi y temperatura de 123 °F tiene las siguientes propiedades:
Porosidad = 0.2
Swc=0.15
cf=3.50×10−6 psi−1
cw=7.00×10−6 psi−1
API = 30°
GOR = 800 scf/stb
gg=0.8
📌 Carga de Datos de Producción y Propiedades de Fluidos
import pandas as pd
# Cargar datos del archivo CSV
file_path = "MB_ex.csv"
df = pd.read_csv(file_path)
print(df) Date Pavg Np Gp Bo Rs Bg Rp
0 01/01/2003 5200.00 0.00 0.00 1.376 0.800 0.545 0.800
1 02/04/2003 3940.89 3.89 3.11 1.389 0.800 0.613 0.800
2 02/07/2003 3512.38 6.07 4.85 1.364 0.747 0.651 0.800
3 01/10/2003 3322.18 7.74 6.17 1.336 0.696 0.673 0.798
4 31/12/2003 3178.82 9.22 7.51 1.316 0.658 0.692 0.814
5 31/03/2004 3058.58 10.57 8.98 1.299 0.627 0.709 0.850
6 30/06/2004 2952.10 11.79 10.63 1.285 0.600 0.727 0.901
7 29/09/2004 2854.95 12.90 12.47 1.272 0.576 0.745 0.966
8 29/12/2004 2764.87 13.91 14.50 1.261 0.554 0.763 1.042
9 30/03/2005 2680.77 14.83 16.70 1.250 0.533 0.781 1.126
10 29/06/2005 2602.16 15.65 19.04 1.241 0.515 0.800 1.216
11 28/09/2005 2528.94 16.39 21.47 1.232 0.497 0.820 1.310
12 28/12/2005 2461.18 17.05 23.94 1.224 0.482 0.839 1.404
13 29/03/2006 2399.03 17.62 26.40 1.216 0.467 0.858 1.498
14 28/06/2006 2342.59 18.13 28.79 1.210 0.455 0.877 1.588
15 27/09/2006 2291.91 18.56 31.07 1.204 0.443 0.895 1.674
16 27/12/2006 2246.93 18.94 33.20 1.199 0.433 0.912 1.753
17 28/03/2007 2207.46 19.26 35.14 1.195 0.424 0.928 1.825
18 27/06/2007 2173.21 19.53 36.89 1.191 0.417 0.943 1.889
19 26/09/2007 2143.79 19.76 38.44 1.188 0.410 0.956 1.945
20 26/12/2007 2118.77 19.95 39.79 1.185 0.405 0.967 1.994
21 26/03/2008 2097.66 20.11 40.95 1.183 0.400 0.977 2.037
22 25/06/2008 2080.00 20.24 41.94 1.181 0.397 0.986 2.072
23 24/09/2008 2065.32 20.35 42.77 1.179 0.393 0.993 2.102
24 24/12/2008 2053.19 20.43 43.47 1.178 0.391 0.999 2.127
25 25/03/2009 2043.21 20.51 44.05 1.177 0.389 1.004 2.148
26 24/06/2009 2035.03 20.56 44.52 1.176 0.387 1.008 2.165
27 23/09/2009 2028.36 20.61 44.91 1.176 0.385 1.012 2.179
28 23/12/2009 2022.92 20.65 45.23 1.175 0.384 1.015 2.190
29 24/03/2010 2018.51 20.68 45.50 1.174 0.383 1.017 2.200
30 23/06/2010 2014.94 20.71 45.80 1.174 0.383 1.019 2.212📌 Ecuaciones del Balance de Materia
Las siguientes ecuaciones nos permiten crear los gráficos de diagnóstico de Campbell y Havlena-Odeh.
F=NEt
Donde:
F=Np(Bo+(Rp−Rs)Bg)
Y:
Et=Boi[(Bo−Boi)+(Rsi−Rs)Boi+m(BgBgi−1)+(1+m)(cwSwc+cf1−SwcΔp)]
Reordenando la ecuación:
FEt=N
En el caso del gráfico de Campbell, el yacimiento es volumétrico, por lo que:
We=0
El término independiente es el petróleo producido Np, mientras que el primer término es el petróleo original en sitio N.
📌 Reorganización de la Ecuación de Havlena-Odeh
En los métodos de diagnóstico de Havlena-Odeh, la ecuación (1) se reorganiza de la siguiente forma:
F−We=NEt
Por lo tanto, un gráfico de (F−We) contra Et producirá una línea recta que pasa por el origen, cuya pendiente representa el petróleo original en sitio N.
📌 Cálculo de F y Et en Python
import numpy as np
# Si el archivo fue cargado correctamente
# Extraer columnas relevantes
Np = df["Np"] # Producción acumulada de petróleo (MMSTB)
Bo = df["Bo"] # Factor de volumen de formación del petróleo
Bg = df["Bg"] # Factor de volumen de formación del gas
Rp = df["Rp"] # Razón gas-petróleo producida
Rs = df["Rs"] # Razón gas disuelto
Pavg = df["Pavg"] # Razón gas disuelto
#Parámetros iniciales
Sw = 0.15
cf = 0.0000035
cw = 0.000007
Boi = Bo.iloc[0] # Bo inicial
Rsi = Rs.iloc[0] # Rs inicial
Pi = Pavg.iloc[0] # Bg inicial
# Cálculo de F y Et
F = Np * (Bo + (Rp - Rs) * Bg)
Et = Boi*(((Bo-Boi)+(Rsi-Rs)*Bg)/Boi+(Pi-Pavg)*(cw*Sw+cf)/(1-Sw))
# Agregar los resultados al dataframe
df["F"] = F
df["Et"] = Et
df["F_Et"] = F/Et
# Mostrar los resultados calculados
print(df) Date Pavg Np Gp ... Rp F Et F_Et
0 01/01/2003 5200.00 0.00 0.00 ... 0.800 0.000000 0.000000 NaN
1 02/04/2003 3940.89 3.89 3.11 ... 0.800 5.403210 0.022274 242.577499
2 02/07/2003 3512.38 6.07 4.85 ... 0.800 8.488913 0.034933 243.002685
3 01/10/2003 3322.18 7.74 6.17 ... 0.798 10.871960 0.043823 248.085957
4 31/12/2003 3178.82 9.22 7.51 ... 0.814 13.128837 0.053151 247.008781
5 31/03/2004 3058.58 10.57 8.98 ... 0.850 15.401621 0.061430 250.718461
6 30/06/2004 2952.10 11.79 10.63 ... 0.901 17.730120 0.070957 249.870497
7 29/09/2004 2854.95 12.90 12.47 ... 0.966 20.156895 0.080153 251.480826
8 29/12/2004 2764.87 13.91 14.50 ... 1.042 22.719815 0.090634 250.675660
9 30/03/2005 2680.77 14.83 16.70 ... 1.126 25.405762 0.101083 251.336258
10 29/06/2005 2602.16 15.65 19.04 ... 1.216 28.198170 0.112135 251.466778
11 28/09/2005 2528.94 16.39 21.47 ... 1.310 31.119037 0.124134 250.688901
12 28/12/2005 2461.18 17.05 23.94 ... 1.404 34.058364 0.134975 252.330566
13 29/03/2006 2399.03 17.62 26.40 ... 1.498 37.012537 0.146345 252.912964
14 28/06/2006 2342.59 18.13 28.79 ... 1.588 39.952011 0.157612 253.483834
15 27/09/2006 2291.91 18.56 31.07 ... 1.674 42.794627 0.168935 253.320130
16 27/12/2006 2246.93 18.94 33.20 ... 1.753 45.509790 0.179455 253.599625
17 28/03/2007 2207.46 19.26 35.14 ... 1.825 48.056165 0.189970 252.967137
18 27/06/2007 2173.21 19.53 36.89 ... 1.889 50.369745 0.198463 253.798830
19 26/09/2007 2143.79 19.76 38.44 ... 1.945 52.471890 0.207351 253.058334
20 26/12/2007 2118.77 19.95 39.79 ... 1.994 54.295182 0.213660 254.119244
21 26/03/2008 2097.66 20.11 40.95 ... 2.037 55.953038 0.220651 253.581919
22 25/06/2008 2080.00 20.24 41.94 ... 2.072 57.330812 0.225339 254.420487
23 24/09/2008 2065.32 20.35 42.77 ... 2.102 58.527353 0.230240 254.201557
24 24/12/2008 2053.19 20.43 43.47 ... 2.127 59.497554 0.233769 254.513983
25 25/03/2009 2043.21 20.51 44.05 ... 2.148 60.361668 0.236896 254.802610
26 24/06/2009 2035.03 20.56 44.52 ... 2.165 61.026685 0.239616 254.685297
27 23/09/2009 2028.36 20.61 44.91 ... 2.179 61.655392 0.243341 253.370152
28 23/12/2009 2022.92 20.65 45.23 ... 2.190 62.117058 0.244641 253.910812
29 24/03/2010 2018.51 20.68 45.50 ... 2.200 62.492665 0.245523 254.529036
30 23/06/2010 2014.94 20.71 45.80 ... 2.212 62.911823 0.246383 255.341546
[31 rows x 11 columns]📊 Gráfico de Campbell
El gráfico de Campbell muestra una línea horizontal con una intersección en 250 MMSTB, lo que indica un volumen original de petróleo en sitio aproximado de 250 MMSTB OOIP.
import matplotlib.pyplot as plt
# Gráfico de Np vs F_ET
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.scatter(df["Np"], df["F_Et"], color='blue', label="Datos")
# Calcular la regresión lineal solo con datos limpios
df_clean = df.dropna(subset=["F_Et"])
coeficientes = np.polyfit(df_clean["Np"], df_clean["F_Et"], 1) # Ajuste lineal (grado 1)
polinomio = np.poly1d(coeficientes) # Crear función polinómica
# Evaluar la línea de ajuste en los valores de Np limpios
ajuste_y = polinomio(df_clean["Np"])
# Graficar la línea de ajuste
plt.plot(df_clean["Np"], ajuste_y, 'r--', label=f"Ajuste lineal: y = {coeficientes[0]:.2f}x + {coeficientes[1]:.2f}")
# Agregar línea horizontal en y=250 (similar a geom_hline)
plt.axhline(y=250, color='black', linestyle='-', linewidth=1)
# Agregar texto en (x=2, y=270) (similar a geom_text)
plt.text(5, 270, "N = 250 MMSTB", fontsize=12, color="black")
plt.xlabel("Np")
plt.ylabel("F_Et")
plt.ylim(-0, 400)(0.0, 400.0)plt.title("Gráfico de Campbell ")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()
📊 Gráfico de Havlena-Odeh
El gráfico de Havlena-Odeh muestra una línea recta con una pendiente de 255.67, lo que indica un volumen original de petróleo en sitio de aproximadamente 256 MMSTB OOIP.
# Gráfico de Et vs F
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.scatter(df["Et"], df["F"], color='blue', label="Datos")
# Calcular la regresión lineal
coeficientes = np.polyfit(df["Et"], df["F"], 1) # Ajuste lineal (grado 1)
polinomio = np.poly1d(coeficientes) # Crear función polinómica
# Evaluar la línea de ajuste en los valores de Np limpios
ajuste_y = polinomio(df["Et"])
# Graficar la línea de ajuste
plt.plot(df["Et"], ajuste_y, 'r--', label=f"Ajuste lineal: y = {coeficientes[0]:.2f}x + {coeficientes[1]:.2f}")
plt.xlabel("Et")
plt.ylabel("F")
plt.ylim(-0, 70)(0.0, 70.0)plt.title("Havlena–Odeh")
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()
📈 Interpretación de los Gráficos
1️⃣ Si la relación F vs E_t es lineal, el yacimiento sigue un comportamiento volumétrico sin empuje de agua.
2️⃣ Si hay desviaciones, puede indicar presencia de empuje de agua o un comportamiento no volumétrico.
3️⃣ El valor de la pendiente de la recta es el volumen original de petróleo en sitio (N).
Este análisis es clave para estimar reservas y tomar decisiones de producción. 🚀