En su forma más simple, una prueba de tipo fluencia consiste en fluir el pozo y registrar la presión de fondo durante un período de tiempo, cuya duración depende del objetivo de la prueba y, basados en la experiencia, puede ser de segundos, minutos, horas, días o como en el caso de pruebas tipo límite
La presión del de pozo durante un período de fluencia a tasa constante y para el caso del régimen de flujo tipo radial infinito viene dada por
\[p_{wf}(t) = p_i-\frac{162.6qB\mu}{kh}\left[\text{log }t-\text{log}\left(\frac{k}{\phi\mu c_tr_w^2}\right)+3.23+0.869s\right]\]
Comparando la ecuación anterior con la ecuación de la línea recta, considerando una grafica pwf vs log(t), obtenemos lo siguiente
\(y =mx+b\)
\(y ~ P_{wf}\)
\(m = -\frac{162.6qB\mu}{kh}\)
\(b = p_{1hr} = p_i-\frac{162.6qB\mu}{kh}\left[\text{log}\left(\frac{k}{\phi\mu c_tr_w^2}\right)-3.23+0.869s\right]\)
Lee (2013) recomienda el siguiente procedimiento para el análisis semilog de pruebas de decremento de presión
1 Graficar la presión de fondo fluyente, Pwf, contra el tiempo, en escala semi -log 2. Identificar datos que muestren un comportamiento de línea recta 3. Encontrar la pendiente de la recta que ajuste los datos seleccionados y la intercepción P1hr, la cual debe ser leída de la línea recta o de su extrapolación, no de los datos medidos 4. Calcular la permeabilidad a partir de la pendiente con la siguiente ecuación
\[ k = \frac{162.6qB\mu}{|m|h}\] Donde \(m\)
\[m = \left| \frac{p_{wf2}-p_{wf1}}{log(t_2)-log(t_1)}\right|\] 5. Calcular el factor de daño s a partir de la pendiente y la intercepción P1hr con la siguiente ecuación
\[ s = 1.151 \left[\frac{p_i-p_{1hr}}{|m|}-log\left(\frac{k}{\phi\mu c_tr_w^2}\right)+3.23\right]\] 6. Calcular el radio de investigación con la siguiente ecuación
\[ r_i = \sqrt[]{\frac{kt}{948\phi\mu c_t}}\]
Para lo anterior les comparto un archivo excel para resolver un ejemplo usando datos de una prueba de decremento. Encontraran los parámetros del yacimiento y fluido, y los datos de tiempo y presión de fondo fluyente.
Para este ejemplo se aplica el procedimiento anterior, generando un grafico log-log, e identificando la sección con tendencia lineal. Para el calculo de la tendencia se estimó mediante la ecuación mostrada y usando la función PENDIENTE en Excel.
Para el calculo de la presión a 1 hora, se uso una función de ajuste sobre los datos que presentaban tendencia lineal. Después aplicamos las respectivas ecuaciones para estimar permeabilidad, factor de daño y radio de investigación
Descarga archivo excel
Referencias Lee, J. & Spivey, J. (2013) Applied Well Test Interpretation using the recommended procedure