Fetkovich (1980) desarrolló un conjunto de curvas adimensionales (log-log) para el análisis de datos de producción (gasto vs tiempo) de pozos terminados en yacimientos convencionales.
Las curvas tipo Fetkovich se desarrollaron específicamente para analizar pozos verticales con flujo transitorio seguido de flujo dominado por la frontera para el caso de un pozo situado en el centro de un yacimiento cilíndrico cerrado. Para incorporar los efectos de la estimulación/daño cerca del pozo, se empleó el concepto de radio aparente (efectivo) en el desarrollo de las curvas tipo.
La parte izquierda cuando \(t_{Dd} < 0,3\) representa el período de flujo transitorio temprano y medio, que se ve afectado principalmente por el radio adimensional de drenaje del yacimiento \(r_{eD}\) y la parte derecha cuando \(t_{Dd} > 0,3\) representa el flujo dominado por la frontera, que es el grupo de curvas controlado por el exponente de declinación de Arps \(b\).
La solución para BHFP constante para un pozo en un yacimiento circular cerrado podría considerarse como una curva de declinación exponencial de Arps en el período de flujo posterior, podría describirse mediante la fórmula general:
\[ q_{Dd}(t_{Dd})= \frac{1}{(1+bt_{Dd})^{1/b}} \]
Para un pozo en un yacimiento circular cerrado a un BHFP constante, la relación entre la función de gasto de declinación adimensional de Fetkovich qDd y el tiempo de declinación adimensional tDd se define como:
\[q_{Dd} = q_D\left[ln \left(\frac{r_e}{r_{wa}}\right)-\frac{1}{2}\right] \] \[ t_{Dd} = \frac{t_D}{\frac{1}{2}\left[\left(\frac{r_e}{r_{wa}}\right)^2-1\right]\left[ln \left(\frac{r_e}{r_{wa}}\right)-\frac{1}{2}\right]}\] \[ r_{eD} = \frac{r_e}{r_{wa}}\]
Utilizando el método de correspondencia de curvas tipo entre los datos de campo y la curva tipo de Fetkovich-Arps, los parámetros de declinación de Arps \(q_i\), \(D_i\) y \(b\) podrían determinarse mediante la segunda mitad de la curva tipo, y el valor de \(r_{eD}}\) podría determinarse mediante la primera mitad de las curvas. A continuación, podrían determinarse la permeabilidad \(K\), el factor de daño \(S\), el radio de drenaje del yacimiento \(r_e\), el HC original de un solo pozo y la producción acumulada antes de alcanzar la condición de abandono.
Determinar el gasto inicial
\[q_i=\left(\frac{q}{q_{Dd}}\right)_M\]
Determinar el factor de declinación inicial \(D_i\).
\[D_i=\left(\frac{t_{Dd}}{t}\right)_M\]
De acuerdo con el valor \(r_{eD}\) y \(q_i\) determinar el valor de la permeabilidad
\[k = \frac{141.2B_o \mu}{h(p_i-p_{wf})}\left[ln \left(\frac{r_e}{r_{wa}}\right)-0.5\right]\left(\frac{q}{q_{Dd}}\right)_M\]
Calcular el radio aparente del pozo basándose en el punto de coincidencia de tiempo
\[r_{wa} = \sqrt{\frac{0.00633k}{\phi\mu_o c_t(0.5) \left[ r_{eD}^2-1\right]\left[ln \left(r_{eD}\right)-0.5\right]}\left(\frac{t}{t_{Dd}}\right)_M}\]
y, a continuación, determinar el factor de daño \(S\)
\[S = ln\frac{r_w}{r_{wa}}\]
Ejemplo
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Referencias
Sun, H. (2015) Advanced Production Decline Analysis and Application Clarkson C.R. (2021) Unconventional Reservoir Rate-Transient Analysis