Trayectoria tipo S
Similar a la trayectoria tipo J este perfil cuenta con una sección tangencial, la cual entra en una sección de disminución de ángulo el cual puede llegar a ser vertical al llegar al objetivo.
Debido a los problemas de controlar la sección de caída este perfil es mas complejo de perforar. También se puede esperar torque y resistencia adicionales debido al segundo ángulo. Se utiliza cuando el objetivo es profundo pero el desplazamiento horizontal es relativamente pequeño. También tiene aplicaciones cuando se termina un pozo que cruza múltiples zonas productoras, o en perforación de pozos de alivio.
Para la trayectoria direccional tipo II o S la siguiente información es requerida
- Coordenadas de seperficie
- Coordenadas de objetivo
- TVD al objetivo
- TVD al KOP
- Tasa de crecimiento del ángulo
- Tasa de decremento del ángulo
- TVD requerida al finalizar decremento de ángulo
- Ángulo final de inclinación hacia el objetivo
La siguiente figura muestra que las distancias \(V_b\), \(V_e\) y \(V_t\) son conocidas, asi como el desplazamiento horizontal total (determinado por las coordenadas de superficie y del objetivo). El radio de curvatura \(R_1\) puede ser deterinado con \(\phi_1\) (Tasa de crecimiento del ángulo). Mientras que \(R_2\) puede ser deterinado con \(\phi_2\) (Tasa de decremento del ángulo). La inclinación final \(\alpha_2\) es conocida, pero la inclinación de la sección tangencial, \(\alpha_1\), debe ser calculada. Dado que \(\mathrm{PS}\) es paralelo con \(\mathrm{CD}\), y \(\mathrm{OP}\) es vertical:
ángulo \(\alpha_1=x+y\)
donde
\[\tan x=\frac{\mathrm{OQ}}{\mathrm{OP}} \quad \text { y } \quad \tan y=\frac{\mathrm{QS}}{\mathrm{PS}} \\\] \[\mathrm{OQ}=H_{\mathrm{t}}-R_1-R_2 \cos \alpha_2-\left(V_{\mathrm{t}}-V_{\mathrm{e}}\right) \tan \alpha_2 \\\] \[\mathrm{OP}=V_{\mathrm{e}}-V_{\mathrm{b}}+R_2 \sin \alpha_2 \\\] \[\mathrm{QS}=R_1+R_2 \\\] \[\mathrm{PS}=\left(\mathrm{PQ}^2-\mathrm{QS}^2\right)^{1 / 2} \quad \text { donde } \mathrm{PQ}=\left(\mathrm{OP}^2+\mathrm{OQ}^2\right)^{1 / 2}\]
Teniendo calculada las 4 distancias \(\mathrm{OQ}\), \(\mathrm{OP}\), \(\mathrm{QS}\) y \(\mathrm{PS}\), los ángulos \(x\) y \(y\), las coordenadas de los puntos \(\mathrm{C}\), \(\mathrm{D}\), \(\mathrm{E}\) y \(\mathrm{T}\) pueden ser calculados de la siguiente forma
En el punto \(\mathrm{C}\)
\[ \begin{aligned} V_{\mathrm{c}} & =V_{\mathrm{b}}+R_1 \sin \alpha_1 \\ H_{\mathrm{c}} & =R_1-R_1 \cos \alpha_1 \\ \mathrm{MD}_{\mathrm{c}} & =\mathrm{MD}_{\mathrm{b}}+\frac{100 \alpha_1}{\phi_1} \end{aligned} \]
En el punto \(\mathrm{D}\)
\[ \begin{aligned} V_{\mathrm{d}} & =V_{\mathrm{c}}+\mathrm{PS} \cos \alpha_1 \\ H_{\mathrm{d}} & =H_{\mathrm{c}}+\mathrm{PS} \sin \alpha_1 \\ \mathrm{MD}_{\mathrm{d}} & =\mathrm{MD}_{\mathrm{c}}+\mathrm{PS} \end{aligned} \]
En el punto \(\mathrm{E}\)
\[ \begin{aligned} & V_{\mathrm{e}}(\text { conocido }) \\ & H_{\mathrm{e}}=H_{\mathrm{d}}+R_2\left(\cos \alpha_2-\cos \alpha_1\right) \\ & \mathrm{MD}_{\mathrm{e}}=\mathrm{MD}_{\mathrm{d}}+\frac{100\left(\alpha_1-\alpha_2\right)}{\phi_2} \end{aligned} \]
En el punto \(\mathrm{T}\)
\[ \mathrm{MD}_{\mathrm{t}}=\mathrm{MD}_{\mathrm{e}}+\frac{V_{\mathrm{t}}-V_{\mathrm{e}}}{\cos \alpha_2} \]
En el siguiente enlace encontraras una hoja de cálculo de Excel para estimar las coordenadas necesarias para construir una trayectoria de un pozo tipo S
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Reference Inglis, T.A. (1987) Directional Drilling. Petroleum engineering and development studies, Vol. II.