La trayectoria de un pozo petrolero puede tener diferentes formas. Uno de los principales perfiles es el tipo 1 o tipo J. Es el perfil más común y simple de un pozo direccional. El pozo es perforado verticalmente hasta el KOP, donde es pozo empieza a inclinarse hasta el ángulo requerido. La inclinación es mantenida sobre una sección tangencial hasta alcanzar el objetivo.
Este perfil frecuentemente aplica cuando se requiere un alto desplazamiento horizontal a profundidades relativamente someras. Generalmente, un KOP poco profundo reduce el tamaño del ángulo de inclinación necesario para alcanzar el objetivo. Bajo condiciones normales el ángulo ronda entre 15 y 55°.
La siguiente información es requerida para definir una trayectoria de este tipo
- Coordenadas de seperficie
- Coordenadas de objetivo
- TVD al objetivo
- TVD al KOP
- Tasa de crecimiento del ángulo
El perfil de un pozo tipo J se muestra en la siguiente imagen. Las coordenadas de los puntos A, B, C y T deben ser determinadas desde la vista vertical como horizontal. El punto A se define como las coordenadas de superficie y el punto T como la ubicación del objetivo. El desplazamiento horizontal del objetivo puede ser calculado por
\[H_t = [(N_t - N_a)^2 + (E_t - E_a)^2 ]^{1/2}\] donde
\(N_t = Coordenada Norte del objetivo\)
\(E_t = Coordenada Este del objetivo\)
\(N_a = Coordenada Norte del conductor\)
\(E_a = Coordenada Este del conductor\)
Conociendo el desplazamiento horizontal y la profundidad del KOP (\(V_b\)), solo necesitamos encontrar el punto C. El punto C es el final de la sección de construcción cuando el máximo ángulo es alcanzado. Para estimar la posición del punto C se debe determinar el máximo ángulo.
Cálculo de tasa de incremento (BUR)
Es el cambio que presenta el pozo en su inclinación de donde se eleva el ángulo de dirección. Este se expresa en el cambio de ángulo cada 100 ft de MD. Para calcular la tasa de incremento se hace uso de la siguiente formula
\[BUR = \frac{180°}{\pi}*\frac{1}{R}\]
Conociendo la tasa de incremento podemos calcular el radio de curvatura \(R\)
\[R = \frac{18,000}{\pi \phi}\]
Calculo de ángulo máximo
El ángulo \(\alpha\) es angulo que se mantiene constante despues de la sección de construcción y permite llegar al objetivo. La inclinación del ángulo \(\alpha\) es igual a la suma de los ángulos \(x\) y \(y\), los cuales pueden calculados por
\[tan \ x = \frac{PF}{FT} = \frac{H_t - R}{V_t - V_b}\]
y
\[sin \ y = \frac{PC}{PT} \]
donde \(FT/PT = cos \ x\) y \(PC = R\)
Entonces el ángulo \(\alpha\) puede ser determinado por
\[\alpha = tan^{-1}\left( \frac{H_t - R}{V_t - V_b}\right) + sin^{-1}\left( \frac{R\ cos \ x}{V_t - V_b}\right)\]
Calculo de coordenadas del punto C
En el punto C podemos definir los siguiente
\(BE = R\ sin \ \alpha\)
\(EC = R - R\ cos \ \alpha = R(1 - \ cos \ \alpha)\)
El arco BC puede ser determinado por
\(\frac{BC}{2\pi R} = \frac{\alpha}{360}\) –> \(BC = 100\frac{\alpha}{\phi}\)
Esto permite determinadar las coordenadas del punto C de la siguiente manera
Profundidad vertical verdadera \(= V_c = V_b + R\ sin \ \alpha\)
Desplazamiento horizontal \(= H_c = R(1 - \ cos \ \alpha)\)
Profundidad medida \(= MD_c = MD_b + 100\frac{\alpha}{\phi}\)
Por ultimo calculamos la profundidad medida total
\[MD_t = MD_c + CT\]
\[MD_t = MD_c + \frac{V_t - V_c}{cos \ \alpha}\]
En el siguiente enlace encontraras una hoja de cálculo de Excel para estimar las coordenadas necesarias para construir una trayectoria de un pozo tipo J
Descarga
Reference Inglis, T.A. (1987) Directional Drilling. Petroleum engineering and development studies, Vol. II.