La técnica de Tipo de roca (Rock Typing) es el proceso de dividir la roca del yacimiento en un número específico de grupos en función de los cambios de las propiedades petrofísicas; en este ejemplo utilizamos datos de núcleos, porosidad y permeabilidad del campo Volve. Este proceso se utiliza a menudo en la simulación de yacimientos para agrupar las funciones fluido-roca, la permeabilidad relativa y las curvas de presión capilar.
Existen varios métodos para estimar el tamaño de la garganta de los poros: Pittman, Winland, Kolodzie y Aguile, la mayoría de ellos ajustan el radio de garganta poral a partir del experimento de presión capilar por inyección de mercurio a una cierta saturación de mercurio, utilizando regresión lineal multiple.
En este ejemplo, utilizamos la correlación de Winland para estimar el radio de la garganta de los poros y, a continuación, agrupamos según este parámetro.
\[ log(R35) = 0.588\ log(k) - 0.588\ log(\phi)- 0.966\]
donde:
\(R35 = pore \ throat \ radius \ at \ mercury \ saturation \ of \ 35%, \ microns\)
\(k = air-permeability, \ md\)
\(\phi = porosity, \ fraction\)
Primero cargamos los datos de núcleos por medio de un archivo CSV, en el dataset tenemos 4 columnas: WELL, MD, POROSITY y PERMEABILIDAD, la primera nos indica a que pozo pertenece la muestra, MD es la profundidad desarrollada de la muestra y después tenemos las columnas de porosidad y permeabilidad.
import pandas as pd
data = pd.read_csv('Core_data.csv')
data WELL MD POROSITY PERMEABILITY
0 WELL_1 4038.350098 0.201 1973.9240
1 WELL_1 4038.850098 0.203 1158.9270
2 WELL_1 4039.350098 0.207 1935.1169
3 WELL_1 4039.850098 0.206 1003.6810
4 WELL_1 4040.350098 0.190 901.4980
.. ... ... ... ...
401 WELL_2 3918.350098 0.207 31.1830
402 WELL_2 3918.600098 0.198 29.8160
403 WELL_2 3918.850098 0.166 9.8900
404 WELL_2 3919.100098 0.202 31.8940
405 WELL_2 3919.350098 0.150 2.9790
[406 rows x 4 columns]Usando la ecuación de Winland, se estima el radio de garganta poral (PTS). Para ello cargamos las librerías math y numpy para hacer uso de la función log10()
import math
import numpy as np
data["PTS"] = 10**(0.588*np.log10(data.PERMEABILITY) - 0.864*np.log10(data.POROSITY) - 0.996)
data WELL MD POROSITY PERMEABILITY PTS
0 WELL_1 4038.350098 0.201 1973.9240 34.969780
1 WELL_1 4038.850098 0.203 1158.9270 25.350609
2 WELL_1 4039.350098 0.207 1935.1169 33.696552
3 WELL_1 4039.850098 0.206 1003.6810 23.001544
4 WELL_1 4040.350098 0.190 901.4980 23.156673
.. ... ... ... ... ...
401 WELL_2 3918.350098 0.207 31.1830 2.974578
402 WELL_2 3918.600098 0.198 29.8160 3.010631
403 WELL_2 3918.850098 0.166 9.8900 1.832323
404 WELL_2 3919.100098 0.202 31.8940 3.078629
405 WELL_2 3919.350098 0.150 2.9790 0.987667
[406 rows x 5 columns]Una vez que tenemos calculado el radio de garganta poral, se crea una variable categórica usando los siguientes rangos para la subdivisión, para ello usamos la función cut() de Pandas
| Pore-throat radius, microns | Rock Type |
|---|---|
| <0.1 | Nano |
| 0.1-0.5 | Micro |
| 0.5-2 | Meso |
| 2-10 | Macro |
| >10 | Mega |
data["RT"] = pd.cut(data.PTS, bins = [0,0.1,0.5,2,10,10000000],
labels = ["Nano", "Micro", "Meso", "Macro", "Mega"])
data["RT_n"] = pd.cut(data.PTS, bins = [0,0.1,0.5,2,10,10000000],
labels = [1,2,3,4,5])
data WELL MD POROSITY PERMEABILITY PTS RT RT_n
0 WELL_1 4038.350098 0.201 1973.9240 34.969780 Mega 5
1 WELL_1 4038.850098 0.203 1158.9270 25.350609 Mega 5
2 WELL_1 4039.350098 0.207 1935.1169 33.696552 Mega 5
3 WELL_1 4039.850098 0.206 1003.6810 23.001544 Mega 5
4 WELL_1 4040.350098 0.190 901.4980 23.156673 Mega 5
.. ... ... ... ... ... ... ...
401 WELL_2 3918.350098 0.207 31.1830 2.974578 Macro 4
402 WELL_2 3918.600098 0.198 29.8160 3.010631 Macro 4
403 WELL_2 3918.850098 0.166 9.8900 1.832323 Meso 3
404 WELL_2 3919.100098 0.202 31.8940 3.078629 Macro 4
405 WELL_2 3919.350098 0.150 2.9790 0.987667 Meso 3
[406 rows x 7 columns]data.to_csv('RT_cores.csv')Ahora podemos crear un gráfico semilog porosidad contra permeabilidad coloreado por tipo de roca usando la librería matplotlib. Esto nos muestra a que tipo de roca pertenece cada muestra en la cual el tipo de Mega es mejor calidad y el tipo de roca Nano de peor calidad.
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(data.POROSITY,data.PERMEABILITY, c = data.RT_n, alpha=0.8);
plt.xlabel('Porosity');
plt.ylabel('Permeability');
plt.yscale('log');
plt.ylim(0.0001,100000);
plt.show();